Братчаночка карантин составляет 10-14 дней, во время карантина выгуливать щенка нельзя, переохлаждать и купать нельзя, следите за самочувствием щенка
если хочется, то можно вынести щенка на руках подышать воздухом, лучше не спускать его на землю, где может быть источник инфекции,
и дальше когда начнете гулять с ним, нежелательно гулять в местах где гуляют беспризорные собаки,
приучайте к поводку так- дома одевайте ошейник и поводок и пусть он с ним бегает, играет
когда привыкнет к нему, то берете поводок в руку и начинаете ходить с щенком,
обязательно хвалите щенка если у него все получается,
про шишки от уколов, когда ставится укол, это место надо массажировать,
сейчас уже поздно это делать,
ждите, шишки уйдут, у меня было такое, где то месяц рассасывалось,
к тому ветеринару я больше не хожу

Братчаночка, во-первых щенок ещё ОООООчень маленький (3,5-4 месяца) и в этом возрасте это нормально. А на будущее, чтобы было понимание, на улице очень активно хвалите, когда он свои дела делает. Именно во время самого процесса, когда стоит с поднятой лапой или присел, а дома надо ругать (все собаки прекрасно понимают интонацию и недовольство в голосе), главное, чтобы это было сразу во время или после лужи/кучи. Собака быстро поймет Ваше недовольство дома и подкрепление на улице. Как только щенок свяжет это со своими действиями - останется дома только то, что недотерпели до улицы. Но ещё раз повторю - ещё очень рано требовать от щенка не делать дела дома. Зато намного быстрее получится приучить к пелёнке или газетке, чтобы по всей квартире не наступать в лужи.

Братчаночка
всё же это довольно долгий период, когда щенок научится терпеть до улицы, поэтому наилучший вариант - приучить щенка ходить на пелёнку или газету в определенном месте. Это же учит его, что в туалет можно ходить не везде в квартире, а только "тут". Ну а когда пеленку или газету потом совсем уберёте, то щенок будет стараться терпеть, зная, что "не на газетку" ходить в туалет плохо. И ещё один момент. Перед тем как идти с улицы домой побудьте со щенком немного в тихом и спокойном месте и не играйте. Ему надо время вспомнить, что он ещё не сходил в туалет, а то его слишком много отвлекает на улице от этих мыслей (в том числе и игра). На крайний случай можно взять с собой на улицу описанную газету и перед уходом домой положить перед щенком, чтобы он вспомнил об этом и сделал дела на улице.

Как вариант купить  кусок ковролина, положить в коридор перед входной дверью и на него постелить пеленку, вначале пусть пару раз пописает на ковролин,а потом стелите пеленку,
когда он будет ходить на пеленку, то убираете ковролин