К счастью, в столице можно найти людей и организации, оказывающие самые разные услуги, в том числе и те, что вы ищете. Могу вам порекомендовать эту гостиницу для кошек https://catsroom24.com/, в которой вы сможете оставить свою кошку на время отъезда. Я тоже к ним неоднократно обращался и мне то место понравилось. Персонал здесь очень хорошо относится к животным, условия для них созданы отличные, так что вы сможете не беспокоиться за свою любимицу. При желании, можно даже увидеть её по видеосвязи, если сильно соскучитесь.